Quella più accreditata si riferisce alla numerosa presenza di falde acquifere superficiali, che ha spinto, nel passato, molti abitanti dei vicini casali, soprattutto nei periodi di siccità, a cercare acqua in questo luogo, nel quale poi si sono stabiliti. Secondo alcuni, la sua nascita pare risalga all'alto Medioevo, probabilmente intorno al VII-VIII secolo; sicuramente nel XII secolo, in pieno periodo normanno, Presicce è già un casale. Dal XIII al XIX secolo appartiene a numerosi feudatari, tra i quali vanno ricordati i Securo, i Drimi, i de Specula, i Cito, i Bartilotti e i de Liguoro.
L'asse principale del nucleo abitato è formato dalle attuali Via M. Arditi e Via A. Gramsci. Intorno a quest'asse, in una serie di vichi e piazzette, con costruzioni prevalentemente a "corte", si estende in seguito il centro abitato. La tipologia della "casa a corte" consiste in "uno spazio scoperto, comune o privato, intorno al quale si dispongono una o più unità abitative".
Nei secoli passati l'economia del paese è stata a carattere prevalentemente agricolo: lo testimoniano, tra l'altro, i numerosi frantoi ipogei che si trovano nel sottosuolo del centro e che evidenziano una certa agiatezza degli abitanti. Fra questi vanno enumerati diversi mercanti di olio che si occupavano dell'esportazione del prezioso "oro giallo" dal porto di Gallipoli verso le piazze europee.
Giacomo Arditi, storico locale, descriveva la Presicce del suo tempo (fine '800) come un "insieme che non sa di villereccio ma di grave e di civile". Questo giudizio può essere ancora condiviso agli inizi del XXI secolo.